ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОСЕКЦИОННОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ДИАФРАГМЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ 

Деревянчук Екатерина Дмитриевна, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: katyader11@yandex.ru
Деревянчук Наталия Владимировна, кандидат технических наук, преподаватель, кафедра наземных радиотехнических устройств, Пензенский филиал Военной академии материально-технического обеспечения имени генерала армии А. В. Хрулева (Россия, Пенза-5, Военный городок), E-mail: natader@yandex.ru
Шишкина Анастасия Константиновна, студентка, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: nastja1999.sh1999@yandex.ru
Подборонов Иван Владиславович, студент, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ivan.podboronov@gmail.com
Панин Сергей Игоревич, студент, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: panin19981998@mail.ru 

517.3 

DOI

10.21685/2072-3040-2020-1-7 

Актуальность и цели. Рассматривается задача электродинамики – задача определения электромагнитных (тензорных) и геометрических характеристик многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе. Цель исследования – разработать численно-аналитический метод решения обратной задачи.
Материалы и методы. Исследуется обратная задача электродинамики: обратная задача восстановления тензоров электромагнитных параметров и толщины каждой секции многосекционной диафрагмы. Задача сводится к решению краевой задачи для систем уравнений Максвелла.
Результаты. Разработан численный метод, который был протестирован на нескольких сериях задач.
Выводы. Численный метод и численные результаты могут быть использованы при определении электромагнитных и геометрических параметров современных видов материалов волноводным методом. 

Ключевые слова

прямоугольный волновод, анизотропная диафрагма, толщина секции диафрагмы, задача электродинамики, комплексная диэлектрическая проницаемость, диагональный тензор, тензор диэлектрической проницаемости, тензор магнитной проницаемости, волноводный метод 

 Скачать статью в формате PDF

1. Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров / А. Анго. – Москва, 1965. – 774 с.
2. Вайнштейн, Л. А. Электромагнитные волны / Л. А. Вайнштейн. – Москва : Радио и связь, 1988. – 440 с.
3. Деревянчук, Е. Д. Восстановление электромагнитных характеристик многосекционной анизотропной диафрагмы в прямоугольном волноводе / Е. Д. Деревянчук, И. А. Родионова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2018. – № 2. – С. 57–63.
4. Макеева, Г. С. Математическое моделирование электроуправляемых устройств терагерцового диапазона на основе графена и углеродных нанотрубок / Г. С. Макеева, О. А. Голованов. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2018. – 304 с.
5. Медведик, М. Ю. Обратные задачи восстановления диэлектрической проницаемости неоднородного тела в волноводе / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2014. – 42 с.
6. Никольский, В. В. Электродинамика и распространение радиоволн / В. В. Никольский, Т. И. Никольская. – Москва : Наука, 1989. – 544 с.
7. Стрижаченко, А. В. Измерение анизотропных диэлектриков на СВЧ. Теоретический анализ, устройства, методы / А. В. Стрижаченко. – LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. – 288 с.
8. Волноводные фотонные кристаллы с электрически управляемыми характеристиками / Д. А. Усанов, А. В. Скрипаль, С. А. Никитов, М. К. Мерданов, С. Г. Евтеев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2017. – Т. 20, № 3. – С. 43–51.
9. Шван, Х . П. Воздействие высокочастотных полей на биологические системы: Электрические свойства и биофизические механизмы / Х. П. Шван, К. Р. Фостер // Труды Института инженеров по электронике и радиоэлектронике. – 1980. – Т. 68, № 1. – С. 121–132.
10. Analytical and numerical methods in electromagnetic wave theory / ed. by M. Hashimoto, M. Idemen, and O. A. Tretyakov. – Tokyo : Science House Co., Ltd., 1993. – 702 p.
11. Baena, J. D. Electrically small isotropic three–dimensional magnetic resonators for metamaterial design / J. D. Baena, L. Jelinek, R. Marques, J. Zehentner // Appl. Phys. Lett. – 2006. – Vol. 88 – Р. 134108 1–3.
12. Beilina, L. Inverse problems and large–scale computations / L. Beilina, Yu. V. Shestopalov. – Springer International Publishing Switzerland, 2013. – 218 p.
13. Martin, N. Reconstruction of the constitutive parameters for an omega material in a rectangular waveguide / N. Martin, H. Sailing// IEEE Transactions On Microwave Theory Techniques. – 1995. – Vol. 43, № 6. – P. 1315–1321.
14. Derevyanchuk, E. D. Permittivity reconstruction of a one–sectional diaphragm in a rectangular waveguide / E. D. Derevyanchuk, Yu. G. Smirnov // Proceeding of International Conference of Mathematics 2016. – ICNAAM, 2016. – Р. 2–s2. 0–8526635622.
15. Smirnov, Yu. G. Mathematical methods for electromagnetic problems / Yu. G. Smirnov. – Penza, 2009. – 268 p.